Оптимальный выбор — ЕГЭ по математике, профильный уровень

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство ${\displaystyle x}$ тыс. единиц продукции на таком заводе равны ${\displaystyle \left(\mathrm{0,5}{x}^2\text{}+2x+6\right)}$ млн рублей в год. Если продукцию завода продавать по цене ${\displaystyle p}$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн  рублей) за один год составит ${\displaystyle px-\left(\mathrm{0,5}{x}^2\text{}+2x+6\right)}$. Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении ${\displaystyle p}$ строительство завода окупится не больше чем за 3 года?

Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно ${\displaystyle t^2}$ часов в неделю, то за эту неделю они производят ${\displaystyle t}$ единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей.

Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?