Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени — задания ЕГЭ по профильной математике

Найдите значение выражения $6{\log }_{\sqrt[6]{13}}13.$

Найдите значение выражения $6{\log }_7\sqrt[3]{7}.$

Найдите значение выражения $8{\log }_5\sqrt[4]{5}.$

Найдите значение выражения $\mathrm{tg}\text{α}\text{,}$ если $\cos \text{α}=\frac{5\sqrt{26}}{26}$ и $\text{α}\in \left(0;\frac{\text{π}}{2}\right).$ 

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(3\sqrt{8}\right)}^2}{6}}$.

На рисунке изображены графики функций видов $f\left(x\right)=a\sqrt{x}$ и $g\left(x\right)=kx,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt[3]{36}\cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{96}-\sqrt{24}\right)\cdot \sqrt{6}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt[3]{121}\cdot \sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(5\sqrt{6}\right)}^2}{10}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt[4]{8}\cdot \sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt[3]{400}\cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}}$.

На рисунке изображены графики функций видов $f\left(x\right)=a\sqrt{x}$ и $g\left(x\right)=kx,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$