| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 5
Область определения задаётся положительностью аргумента логарифма: x−4>0, то есть x>4.
Используем (ln u)′=u′u. Производная функции: y′=−9+9x−4.
Приравниваем её к нулю и умножаем на положительный знаменатель: −9·(x−4)+(9)=0. После раскрытия скобок: −9x+45=0. Отсюда x=−45−9=5. Эта точка больше 4 и допустима.
Производную можно представить как y′=−9·(x−(5))x−4. Знаменатель положителен; знак определяет числитель. При x<5 знак плюс, при x>5 — минус.
Слева функция возрастает, справа убывает. Поэтому в x=5 находится точка максимума: производная меняет знак с «+» на «−».
Вопрос требует абсциссу точки экстремума: x=5.
Ответ: 5.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании ACB0C6.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.