| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −35
Функция определена и непрерывна на заданном отрезке [−2π3; 0]. Найдём производную: y′=−10sinx+(36π).
Для любого x имеем −1≤sinx≤1, поэтому тригонометрическое слагаемое производной лежит между −10 и 10. Используя π<227, получаем 36π>25222>10.
Значит, производная строго положительна на всём отрезке, а функция возрастает. Поэтому её наименьшее значение достигается на левом конце, при x=−2π3.
Подставляем: cos(−2π3)=−0,5, линейное слагаемое равно −24. Тогда y(−2π3)=10·(−0,5)+(−24)+(−6)=−35.
Ответ: −35.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании B73557.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.