| КЭС: | 4.1 Производная функции. Производные элементарных функций 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: −40
Функция определена и непрерывна на заданном отрезке [−2π3; 0]. Найдём производную: y′=−12sinx+(45π).
Для любого x имеем −1≤sinx≤1, поэтому тригонометрическое слагаемое производной лежит между −12 и 12. Используя π<227, получаем 45π>31522>12.
Значит, производная строго положительна на всём отрезке, а функция возрастает. Поэтому её наименьшее значение достигается на левом конце, при x=−2π3.
Подставляем: cos(−2π3)=−0,5, линейное слагаемое равно −30. Тогда y(−2π3)=12·(−0,5)+(−30)+(−4)=−40.
Ответ: −40.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EAD99A.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.