Физика

Точки максимума и минимума — первая часть ЕГЭ по математике

ФИПИ · первая часть · краткий ответ · 52 заданий К заданиям ↓
Выбрать другую тему

Первая часть: задания по типам

Выберите тип и тему задания с кратким ответом.

Вся первая часть 673
Планиметрия58
Векторы31
Стереометрия57
Начала теории вероятностей57
Вероятности сложных событий53
Простейшие уравнения54
Вычисления и преобразования60
Производная и её применение56
Задачи с прикладным содержанием58
Текстовые задачи62
Графики функций58
Исследование функций69

Точки максимума и минимума: задания первой части ЕГЭ по математике профильного уровня из банка ФИПИ. Заданий: 52; с ответами и подробными решениями: 52. Условия, схемы и разборы.

Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 2 28x+96lnx+31 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 47384A
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=2 x 3 2 21x+16.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 1BFB4B
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=15+24x x 3 2 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: A3D342
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=3,5 x 2 29x+30lnx+67.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 659A4A
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 +30 x 2 +225x+23.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 24E5F8
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 14 x 2 +49x+3.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.2 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 5750FE
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=3x3ln( x7 )8.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 933FFF
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 108x+23.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 6888FA
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 +14 x 2 +49x+8.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.2 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 6310FE
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 35F6F7
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 20970C
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 18 x 2 +81x+17.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 597474
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=10ln( x2 )10x+11 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 1E41B2
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=x x 3x+17.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 27ACB1
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=ln( x7 )2x3 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: D1E7BE
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=2 x 3 2 18x+21.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 699DB5
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=4+9xx x .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 33F1B8
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 27x+14.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.2 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 5E7419
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=2 x 2 23x+33lnx17.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.2 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 81F510
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 2 20x+48lnx97.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 425124
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=10xln( x5 )+3.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: DF872D
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите наменьшее значение функции

на отрезке .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: E9862E
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=0,5 x 2 21x+110lnx+43 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 688D26
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=3+18x x 3 2 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 456BD7
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=5xln ( x+3 ) 5 +6 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: B224D1
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 27 x 2 +17.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 5A70DB
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 300x+14.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.2 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: AE14D4
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 +16 x 2 +64x+12.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 01A05E
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=ln ( x+3 ) 7 7x9 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 285552
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 2 3x+9.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: D99158
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 12 x 2 +36x+17.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 714DA4
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=ln( x2 )5x+13.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: C0F5A3
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=4+27x x 3 2 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 4A47C9
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 147x+19.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 198EC9
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=9ln( x4 )9x7.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: ACB0C6
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 192x+11.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 6986C7
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 3975C8
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 300x+5.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: B4CB9F
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=17+27x2 x 3 2 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 2E9992
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=2+24xx x .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: C68B97
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=9x9ln( x+3 )+4 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 88E991
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=2 x 3 2 15x+21.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 1DD2E7
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 2 33x+136lnx+74.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
3.2 Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 1ECEE8
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 +27 x 2 +11.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 2D0BED
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y=( x+8 ) e 12x .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 3A3CE8
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: F82962
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=9xln ( x2 ) 9 8 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 033968
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y=( 8 x 2 40x+40 ) e x+4 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 24A166
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 56CF6E
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку максимума функции y= x 3 +10 x 2 +25x+16.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 35C66B
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.1 Производная функции. Производные элементарных функций
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: FF843F
НЕ РЕШЕНО Ответить
Впишите правильный ответ.

Найдите точку минимума функции y= x 3 20 x 2 +100x+23.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: AC8783
НЕ РЕШЕНО Ответить