| КЭС: | 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 49
Область определения x≥0. Запись x32=x√x позволяет использовать степенное правило. Для x>0 производная (x32)′=32√x.
Поэтому y′=3√x−21. Уравнение y′=0 даёт √x=213=7, откуда x=7²=49. Возведение в квадрат допустимо, поскольку 7>0.
Квадратный корень возрастает: при 0<x<49 имеем √x<7, при x>49 — √x>7. Поэтому знак производной слева от 49 отрицательный, справа положительный.
Слева функция убывает, справа возрастает. Поэтому в x=49 находится точка минимума: производная меняет знак с «−» на «+».
Требуется точка экстремума, поэтому ответом будет x=49.
Ответ: 49.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 1BFB4B.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.