Треугольники — первая часть ЕГЭ по математике

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ стороны ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BC}$ равны, угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 168°,}$ угол ${\displaystyle CBD}$ внешний. Найдите величину угла ${\displaystyle CBD.}$ Ответ дайте в градусах.

Острый угол $B$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен $9°$. Найдите величину угла между высотой $CH$ и медианой $CM\text{},$ проведёнными из вершины прямого угла $C.$ Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника  равна 24,  — средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь трапеции .

Острый угол  прямоугольного треугольника  равен  Найдите величину угла между биссектрисой  и медианой  проведёнными
из вершины прямого угла  Ответ дайте в градусах.

Острый угол ${\displaystyle B}$ прямоугольного треугольника ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 25°\text{}.}$ Найдите величину угла между высотой ${\displaystyle CH}$ и биссектрисой ${\displaystyle CD,}$ проведёнными из вершины прямого угла ${\displaystyle C.}$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 54°,}$ ${\displaystyle AD}$ — биссектриса, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 30°.}$ Найдите
величину угла ${\displaystyle B.}$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $107°.$ Найдите угол $C.$ Ответ дайте в градусах.

Острый угол ${\displaystyle B}$ прямоугольного треугольника ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 65°.}$ Найдите величину угла между высотой ${\displaystyle CH}$ и медианой ${\displaystyle CM\text{},}$ проведёнными из вершины прямого угла ${\displaystyle C.}$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 54°,}$ ${\displaystyle AD}$ — биссектриса, угол ${\displaystyle BAD}$ равен ${\displaystyle 23°.}$ Найдите
величину угла ${\displaystyle ADB.}$ Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ угол ${\displaystyle C}$ равен ${\displaystyle 55°,}$ ${\displaystyle AD}$ — биссектриса, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle 29°.}$ Найдите величину угла ${\displaystyle ABD.}$ Ответ дайте в градусах.

Острый угол ${\displaystyle B}$ прямоугольного треугольника ${\displaystyle ABC}$ равен ${\displaystyle 70°\text{}.}$ Найдите величину угла между биссектрисой ${\displaystyle CD}$ и медианой ${\displaystyle CM\text{},}$ проведёнными из вершины прямого угла ${\displaystyle C.}$ Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника $ABC$ равна 60, $DE$ $—$ средняя линия, параллельная стороне $AB.$ Найдите площадь
трапеции $ABED.$