Комбинации тел — первая часть ЕГЭ по математике

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен ${\displaystyle 84\sqrt{2}.}$ Найдите длину образующей конуса.

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.

Цилиндр и конус имеют общие основание
и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна ${\displaystyle 3\sqrt{2}.}$ Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна ${\displaystyle 9\sqrt{2}.}$ Найдите радиус сферы.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна ${\displaystyle \text{3}\sqrt{2}}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 21. Найдите площадь поверхности шара.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $18\sqrt{2}.$ Найдите радиус сферы.