Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 37

Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше, чем второй,
и выполняет заказ, состоящий из 208 деталей, на 8 часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(2x-3\right)}^2}$.

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x+3\right)}^4+2{\left(x+3\right)}^2-8=0}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}5x^2-9x=y,\\ 5x-9=y.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle \left(x-2\right)\left(x^2+6x+9\right)=6\left(x+3\right)}$.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Решите уравнение ${\displaystyle x\left(x^2+4x+4\right)=3\left(x+2\right)}$.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x+2\right)}^4+{\left(x+2\right)}^2-12=0}$.