Задание 5CFC25: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 11x−11=23+9x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
11x − 11 = 9x + 23.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 34.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 342 = 17.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 17: слева 11(17)−11 = 176; справа 23+9(17) = 176.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 17.