Задание 209120: Решение текстовых задач

1. Две половины пути одинаковы по длине, но проходятся за разное время. Поэтому средняя скорость не равна обычному среднему арифметическому 69 и 111.

2. Обозначим длину каждой половины s км, s больше 0. Времена t₁ = s69 и t₂ = s111 ч. Общий путь 2s, общее время t₁ + t₂.

3. По определению средней скорости:
v_ср = 2ss69 + s111 = 2 · 69 · 11169 + 111 = 85,1 км·ч⁻¹.
Положительный множитель s сокращается, поэтому длина маршрута для ответа не нужна.

Проверка на двух равных участках по 1 км: время 169 + 1111 = 20851 ч. Найденная средняя скорость, умноженная на это время, даёт 2 км — полный путь.

Ответ: 85,1.