Задание A2EB29: Решение текстовых задач

1. Пусть x — скорость первого, более медленного бегуна в км·ч⁻¹. Скорость второго x + 5. За один час первый пробежал x км, ему ещё осталось 2 км. Следовательно, длина круга L = x + 2.

2. Второй закончил первый круг на 9 мин раньше конца первого часа. Значит, на круг он затратил 1 − 960 = 0,85 ч. Тот же круг по его движению: L = 0,85(x + 5).

3. Приравняем выражения одной длины:
x + 2 = 0,85(x + 5).
(1 − 0,85)x = 4,25 − 2 = 2,25.
x = 2,250,15 = 15 км·ч⁻¹.
Коэффициент 0,15 ненулевой, поэтому решение единственно и положительно.

Проверка: круг равен 15 + 2 = 17 км. Второй бежит со скоростью 20 км·ч⁻¹ и тратит 1720 = 0,85 ч, то есть на 9 мин меньше часа. Первому после часа остаётся ровно 2 км.

Ответ: 15.