Алгебраические выражения — ОГЭ по математике

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ${\displaystyle t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)}$, где ${\displaystyle t_C}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Цельсия, ${\displaystyle t_F}$ ${\displaystyle —}$ температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?

Найдите значение выражения ${\displaystyle a^8\cdot a^{17}:a^{20}}$ при ${\displaystyle a=2}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{11}+3\right)}^2-6\sqrt{11}}$.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6000+4100n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ дайте в рублях.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле ${\displaystyle C=6500+4000n}$, где ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle —}$ число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ дайте в рублях.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}}$ при ${\displaystyle a=4}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(4\sqrt{3}\right)}^2}{60}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{{\left(a^7\right)}^2}{a^{12}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{\sqrt{51}\cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{a^2+8ab+16b^2}}$ при ${\displaystyle a=3\frac{3}{7}}$ и ${\displaystyle b=\frac{1}{7}}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 283,5 Вт,
а сила тока равна 4,5 А. Ответ дайте в омах.