Задание 5D9C2C: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 2(x−3)−x=3. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
x − 6 = 3.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
x = 9.

3. Коэффициент при x равен 1 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 91 = 9.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 9: слева 2((9)−3)−(9) = 3; справа 3 = 3.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 9.