Все задания — ОГЭ по математике

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.

У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того,
что это будет чашка с синими цветами.

Один из углов прямоугольной трапеции равен ${\displaystyle 64°}$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

На координатной прямой отмечены числа  и .

Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно?

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен ${\displaystyle 8\sqrt{3}}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Одно из чисел ${\displaystyle \frac{55}{19}}$, ${\displaystyle \frac{64}{19}}$, ${\displaystyle \frac{72}{19}}$ и ${\displaystyle \frac{79}{19}}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ параллелограмма ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle AC=22}$, ${\displaystyle BD=24}$, ${\displaystyle AB=3}$. Найдите ${\displaystyle DO}$.