Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 51

Моторная лодка прошла против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2-5x=y,\\ 2x-5=y.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle \left(x-2\right)\left(x^2+8x+16\right)=7\left(x+4\right)}$.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 48 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 168 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода
в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится
15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}5x^2+y=\mathrm{12,}\\ 9x^2-y=2.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle \frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}+\frac{2}{x-1}-3=0}$.

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-15}{{\left(x+1\right)}^2-3}\ge 0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7}$.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-4\right)}^2+{\left(x^2-6x-16\right)}^2=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+5x^2-4x-20=0}$.