Задание 46E689: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 5, по течению v + 5. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 5.

2. Каждый путь равен 132 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 5 ч больше:
132v − 5 − 132v + 5 = 5.

3. Умножим на положительное (v − 5)(v + 5):
132(v + 5) − 132(v − 5) = 5(v² − 25).
1320 = 5(v² − 25).
v² = 25 + 13205 = 289.
Корни v = ±17; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 17 больше 5 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 12, по течению 22 км·ч⁻¹. Времена 13212 = 11 ч и 13222 = 6 ч. Разность равна 5 ч.

Ответ: 17.