Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 49

Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 90 км/ч, а последние 180 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}7x^2-5x=y,\\ 7x-5=y.\end{array}}$

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}4x^2-5x=y,\\ 8x-10=y.\end{array}}$

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-18}{{\left(x+4\right)}^2-10}\ge 0.}$

Баржа прошла по течению реки 72 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 6 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-2x+\sqrt{4-x}=\sqrt{4-x}+15}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}3x^2+y=\mathrm{6,}\\ 4x^2-y=1.\end{array}}$

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-9\right)}^2<\sqrt{2}\left(x-9\right)}$.

Свежие фрукты содержат 82 % воды, а высушенные — 29 %. Сколько сухих фруктов получится из 284 кг свежих фруктов?

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x-2\right)}^4-{\left(x-2\right)}^2-6=0}$.