Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 44

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-1\right)}^2<\sqrt{2}\left(x-1\right)}$.

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-11\right)}^2<\sqrt{5}\left(x-11\right)}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2+4y^2=\mathrm{24,}\\ 4x^2+8y^2=24x.\end{array}}$

Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Решите уравнение ${\displaystyle \frac{1}{{\left(x-3\right)}^2}-\frac{3}{x-3}-4=0}$.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.