Задание A9E790: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 5x−5=17+3x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
5x − 5 = 3x + 17.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 22.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 222 = 11.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 11: слева 5(11)−5 = 50; справа 17+3(11) = 50.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 11.