Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 43

Имеются два сосуда, содержащие 22 кг и 18 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 30% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2+3y^2=\mathrm{21,}\\ 6x^2+9y^2=21x.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-16\right)}^2+{\left(x^2+x-12\right)}^2=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x+2\right)}^4-4{\left(x+2\right)}^2-5=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(2x-8\right)}^2}$.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 40% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 37% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решите уравнение ${\displaystyle x\left(x^2+6x+9\right)=4\left(x+3\right)}$.