Задание F69995: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 2(x−10)=x+10. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
2x − 20 = x + 10.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
x = 30.

3. Коэффициент при x равен 1 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 301 = 30.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 30: слева 2((30)−10) = 40; справа (30)+10 = 40.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 30.