Задание C2DECC: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 6x−6=18+4x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
6x − 6 = 4x + 18.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 24.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 242 = 12.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 12: слева 6(12)−6 = 66; справа 18+4(12) = 66.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 12.