Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 42

Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 208-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}3x^2-4x=y,\\ 3x-4=y.\end{array}}$

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью 56 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(4x-5\right)}^2}$.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?

Решите уравнение ${\displaystyle \frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-6=0}$.

Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 100 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 50 км/ч, а последние 360 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}5x^2-11x=y,\\ 5x-11=y.\end{array}}$