Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 33

Решите уравнение ${\displaystyle \left(x-1\right)\left(x^2+8x+16\right)=6\left(x+4\right)}$.

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}9x^2-14x=y,\\ 9x-14=y.\end{array}}$

Два автомобиля одновременно отправляются в 880-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода
в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится
5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.

Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-16}{{\left(x+2\right)}^2-5}\ge 0.}$

Свежие фрукты содержат 78 % воды, а высушенные — 17 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные — 29 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 32 кг высушенных фруктов?

Решите уравнение ${\displaystyle \frac{1}{x^2}+\frac{4}{x}-12=0}$.

Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.