Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 50

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2+y=\mathrm{9,}\\ 3x^2-y=11.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+4x^2=4x+16}$.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-25\right)}^2+{\left(x^2+3x-10\right)}^2=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x-1\right)}^4-2{\left(x-1\right)}^2-3=0}$.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-1\right)}^2+{\left(x^2-6x-7\right)}^2=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+3x^2-x-3=0}$.

Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2-x=y,\\ 2x-1=y.\end{array}}$