Задание EE4E3E: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 3(x+11)−2(x−11)=11. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
x + 55 = 11.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
x = −44.

3. Коэффициент при x равен 1 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = −441 = −44.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −44: слева 3((−44)+11)−2((−44)−11) = 11; справа 11 = 11.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −44.