Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 32

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго ${\displaystyle —}$ 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-14}{{\left(x-5\right)}^2-2}\ge 0.}$

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}3x^2-2x=y,\\ 3x-2=y.\end{array}}$

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй,
и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-5\right)}^2<\sqrt{7}\left(x-5\right)}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}5x^2+y^2=\mathrm{61,}\\ 15x^2+3y^2=61x.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+28}$.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-19}{{\left(x+5\right)}^2-6}\ge 0.}$

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+5x^2=4x+20}$.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.