Задание 320006: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 8x−8=20+6x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
8x − 8 = 6x + 20.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 28.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 282 = 14.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 14: слева 8(14)−8 = 104; справа 20+6(14) = 104.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 14.