Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 30

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x-4\right)}^4-4{\left(x-4\right)}^2-21=0}$.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Решите уравнение ${\displaystyle \left(x-1\right)\left(x^2+6x+9\right)=5\left(x+3\right)}$.

Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2x^2+y=\mathrm{4,}\\ 4x^2-y=2.\end{array}}$

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 36 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 99 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-13}{{\left(x-4\right)}^2-6}\ge 0}$.

Решите неравенство ${\displaystyle \frac{-11}{{\left(x-2\right)}^2-3}\ge 0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x-2\right)}^4+3{\left(x-2\right)}^2-10=0}$.

Баржа прошла по течению реки 88 км и, повернув обратно, прошла ещё 72 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.