Задание E0D7FE: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 12x−12=24+10x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
12x − 12 = 10x + 24.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 36.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 362 = 18.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 18: слева 12(18)−12 = 204; справа 24+10(18) = 204.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 18.