Все задания — ОГЭ по математике — страница 8

Найдите значение выражения ${\displaystyle \left(\sqrt{45}-\sqrt{5}\right)\cdot \sqrt{5}}$.

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте
в миллиграммах.

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен
из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

Укажите решение системы неравенств

${\displaystyle \{\begin{array}{l}х+\mathrm{2,7}\le \mathrm{0,}\\ х+4\ge 1.\end{array}}$

Найдите корень уравнения ${\displaystyle 10\left(x-9\right)=7}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 9{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 243\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Укажите решение системы неравенств

Сторона равностороннего треугольника равна ${\displaystyle 18\sqrt{3}}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решите уравнение ${\displaystyle 10x^2=80x}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.