Задание A3E245: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 13 мг. Каждые 30 минут масса умножается на 3. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 9030 = 3.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 90 минут происходит ровно 3 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀ · qⁿ.
Подставим данные:
m = 13 · 3³ = 13 · 27 = 351 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 13 мг; 30 мин — 39 мг; 60 мин — 117 мг; 90 мин — 351 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 3513³ = 13 мг.

Ответ: 351.