Задание AEA848: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 10(x−9)=7. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
10x − 90 = 7.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
10x = 97.

3. Коэффициент при x равен 10 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 9710 = 9,7.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 9710: слева 10((9710)−9) = 7; справа 7 = 7.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 9,7.