Задание C1EF4B: Функция и её график. Область определения и множество значений, нули, знакопостоянство, монотонность и экстремумы

1. Сопоставим формулы с геометрическими признаками. Прямая задаётся формулой y = kx + b; парабола — квадратным трёхчленом; гипербола — формулой y = kx. График y = √x определён при x ≥ 0 и начинается в точке (0; 0).

2. Проверим каждую из предложенных формул.

Формула А: y = −2x² + 2x + 3. Старший коэффициент a = −2, поэтому это парабола с ветвями вниз. Подходит график 3.

Формула Б: y = −3x. Имеем xy = −3, x ≠ 0. Поэтому это гипербола; знаки x и y различны, ветви лежат во II и IV четвертях. Подходит график 1.

Формула В: y = 53x − 1. Здесь k = 53, b = −1. При движении вправо прямая поднимается, а ось Oy пересекает в точке (0; −1). На исходном графике видны точки (0; −1) и (3; 4). Проверяем наклон: k = y₂ − y₁x₂ − x₁ = 53 = 53. Подстановка первой точки даёт b = y₁ − kx₁ = −1. Подходит график 2.

3. Записываем номера в порядке А, Б, В: А — 3, Б — 1, В — 2.

Проверка: каждому пункту соответствует ровно один график, все три номера использованы по одному разу. Порядок взят из таблицы исходного задания.

Ответ: 312.