Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 34

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+3x^2=4x+12}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+40}$.

Баржа прошла по течению реки 52 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}4x^2-3x=y,\\ 8x-6=y.\end{array}}$

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}3x^2+y=\mathrm{4,}\\ 2x^2-y=1.\end{array}}$

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}6x^2+y=\mathrm{14,}\\ 12x^2-y=4.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-9\right)}^2+{\left(x^2-2x-15\right)}^2=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^2-3x+\sqrt{3-x}=\sqrt{3-x}+10}$.