Задание EB3EB9: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: 9x−9=21+7x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
9x − 9 = 7x + 21.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 30.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 302 = 15.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 15: слева 9(15)−9 = 126; справа 21+7(15) = 126.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 15.