Задание BC7ABD: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 5, по течению v + 5. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 5.

2. Каждый путь равен 208 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 5 ч больше:
208v − 5 − 208v + 5 = 5.

3. Умножим на положительное (v − 5)(v + 5):
208(v + 5) − 208(v − 5) = 5(v² − 25).
2080 = 5(v² − 25).
v² = 25 + 20805 = 441.
Корни v = ±21; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 21 больше 5 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 16, по течению 26 км·ч⁻¹. Времена 20816 = 13 ч и 20826 = 8 ч. Разность равна 5 ч.

Ответ: 21.