Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 29

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 108 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Два автомобиля одновременно отправляются в 540-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+4x^2-x-4=0}$.

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-7\right)}^2<\sqrt{11}\left(x-7\right)}$.

Решите неравенство ${\displaystyle {\left(x-4\right)}^2<\sqrt{6}\left(x-4\right)}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}5x^2+y^2=\mathrm{36,}\\ 10x^2+2y^2=36x.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+5x^2=9x+45}$.

Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км ${\displaystyle —}$ со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.