Задание 2C2BF0: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 1, по течению v + 1. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 1.

2. Каждый путь равен 255 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 2 ч больше:
255v − 1 − 255v + 1 = 2.

3. Умножим на положительное (v − 1)(v + 1):
255(v + 1) − 255(v − 1) = 2(v² − 1).
510 = 2(v² − 1).
v² = 1 + 5102 = 256.
Корни v = ±16; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 16 больше 1 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 15, по течению 17 км·ч⁻¹. Времена 25515 = 17 ч и 25517 = 15 ч. Разность равна 2 ч.

Ответ: 16.