Все задания — ОГЭ по математике — страница 100

Какое из следующих чисел заключено между числами ${\displaystyle \frac{5}{17}}$ и ${\displaystyle \frac{7}{19}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Между какими целыми числами заключено число ${\displaystyle \frac{160}{11}}$?

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=11}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{8}}$, a ${\displaystyle S=\mathrm{8,25}}$.

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Найдите значение выражения ${\displaystyle 7\sqrt{15}\cdot 2\sqrt{2}\cdot \sqrt{30}}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{\frac{25x^2}{y^4}}}$ при ${\displaystyle x=10}$ и ${\displaystyle y=5}$.

Диагонали ${\displaystyle AC}$ и ${\displaystyle BD}$ прямоугольника ${\displaystyle ABCD}$ пересекаются в точке ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle BO=7}$, ${\displaystyle AB=6}$. Найдите ${\displaystyle AC}$.