Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 48

Решите уравнение ${\displaystyle x^4={\left(2x-15\right)}^2}$.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}{x}^2+y=\mathrm{7,}\\ 2x^2-y=5.\end{array}}$

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x+4\right)}^4-6{\left(x+4\right)}^2-7=0}$.

Свежие фрукты содержат 84% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 52 кг высушенных фруктов?

Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.
К этому времени плот проплыл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Расстояние между пристанями А и В равно 24 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А.
К этому времени плот проплыл 15 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+6x^2=9x+54}$.

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.