Уравнения и неравенства — ОГЭ по математике — страница 36

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 224 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Два автомобиля одновременно отправляются в 720-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Решите уравнение ${\displaystyle {\left(x^2-25\right)}^2+{\left(x^2+2x-15\right)}^2=0}$.

Решите уравнение ${\displaystyle x^3+2x^2=9x+18}$.

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую ${\displaystyle —}$ со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решите систему уравнений ${\displaystyle \{\begin{array}{l}3x^2+2y^2=\mathrm{50,}\\ 12x^2+8y^2=50x.\end{array}}$

Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 31 кг высушенных фруктов?

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе
со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.