Все задания — ОГЭ по математике — страница 165

Найдите значение выражения $\sqrt{{\left(-a\right)}^8\cdot a^2}$ при $a=2$.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

Одно из чисел ${\displaystyle \frac{75}{23}}$, ${\displaystyle \frac{85}{23}}$, ${\displaystyle \frac{97}{23}}$ и ${\displaystyle \frac{110}{23}}$ отмечено на числовой прямой точкой A.

Какое это число?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \mathrm{6,1}-\mathrm{2,5}}$.

Найдите корень уравнения ${\displaystyle -8x-3=-6x}$.

В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных,
29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной
или чёрной.

Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}$ и $b=5\frac{10}{11}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(\sqrt{19}-7\right)}^2+14\sqrt{19}}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ ${\displaystyle —}$ угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle 8{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle 128\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Угол ${\displaystyle A}$ трапеции ${\displaystyle ABCD}$ с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, вписанной в окружность, равен ${\displaystyle 53°}$. Найдите угол ${\displaystyle C}$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.