Задание ABB466: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 112 − 17 − 44 − 29 = 22. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 222 = 11.
Нужные цвета: красной, чёрной. Благоприятных ручек: 17 + 11 = 28. Всего ручек N = 112.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 28112 = 0,25.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 112 − 28 = 84. Их вероятность 84112 = 0,75.
0,25 + 0,75 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 112 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,25.