ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени.
| КЭС: | 2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 68
1. Все подкоренные числа положительны. Используем арифметические, то есть неотрицательные, квадратные корни. Раскроем квадрат суммы или разности, обязательно сохранив удвоенное произведение слагаемых.
2. По формуле (u − v)² = u² − 2uv + v²:
(√19 − 7)² = 19 − 14√19 + 49.
3. Подставим разложение в исходное выражение:
19 − 14√19 + 49 + 14√19.
Члены с корнем имеют противоположные коэффициенты и сокращаются. Остаётся 19 + 49 = 68.
4. Проверка: из найденного числа восстановим квадрат скобки, перенеся внешний член с корнем. Получаем 68 − 14√19 = 19 + 49 − 14√19, что точно совпадает с разложением (√19 − 7)². Поэтому сокращение радикалов и итоговый ответ согласуются с исходной записью.
Ответ: 68.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании ADAB68.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.