Задание A8926E: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: −8x−3=−6x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
−8x − 3 = −6x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
−2x = 3.

3. Коэффициент при x равен −2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 3−2 = −1,5.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = −32: слева −8(−32)−3 = 9; справа −6(−32) = 9.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: −1,5.