Задание AEE26C: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 4 и 4,5: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 7523: числитель 75 должен быть строго между 92 и 103,5 — неверно.
2) 8523: числитель 85 должен быть строго между 92 и 103,5 — неверно.
3) 9723: числитель 97 должен быть строго между 92 и 103,5 — верно.
4) 11023: числитель 110 должен быть строго между 92 и 103,5 — неверно.

3. Только дробь 9723 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 3. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
4 · 23 = 92, а 4,5 · 23 = 103,5.
Числитель 97 больше 92 и меньше 103,5; значит, дробь 9723 лежит строго между 4 и 4,5.
При делении с остатком 97 = 4 · 23 + 5; это подтверждает целую часть 4 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 3.