Алгебраические выражения — ОГЭ по математике — страница 10

Найдите значение выражения ${\displaystyle \sqrt{a^2-12ab+36b^2}}$ при ${\displaystyle a=8}$ и ${\displaystyle b=3}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle 2^{-7}\cdot {\left(2^4\right)}^3}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2\cdot {(-a)}^2}$ при $a=4$.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле ${\displaystyle S=\frac{d_1{d}_2\sin \text{α}}{2}}$,
где ${\displaystyle d_1}$ и ${\displaystyle d_2}$ ${\displaystyle —}$ длины диагоналей четырёхугольника, ${\displaystyle \text{α}}$ ${\displaystyle —}$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали ${\displaystyle d_2}$,
если ${\displaystyle d_1=10}$, ${\displaystyle \sin \text{α}=\frac{1}{11}}$, a ${\displaystyle S=5}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$ и $b=\frac{3}{5}$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle {\left(a^3\right)}^{-4}:a^{-14}}$ при ${\displaystyle a=5}$.

Центростремительное ускорение при движении по окружности ${\displaystyle \left(\text{в}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2\right)}$ вычисляется по формуле ${\displaystyle a={\text{ω}}^{2}R}$, где ${\displaystyle \text{ω}}$ — угловая скорость ${\displaystyle \left(\text{в}{\text{с}}^{-1}\right)}$,
${\displaystyle R}$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус ${\displaystyle R}$, если угловая скорость равна ${\displaystyle \mathrm{0,5}{\text{с}}^{-1}}$, а центростремительное ускорение равно ${\displaystyle \mathrm{1,75}\text{м}/\text{}{\text{с}}^2}$. Ответ дайте в метрах.

Между какими числами заключено число ${\displaystyle \sqrt{59}}$?

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{200}{{\left(5\sqrt{2}\right)}^2}}$.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле ${\displaystyle P=I^{2}R}$,
где ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle —}$ сила тока (в амперах), ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle —}$ сопротивление (в омах). Пользуясь
этой формулой, найдите сопротивление ${\displaystyle R}$, если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А. Ответ дайте в омах.

Найдите значение выражения $\sqrt{{\left(-a\right)}^2\cdot a^4}$ при $a=3$.

Найдите значение выражения ${\displaystyle \frac{220}{{\left(2\sqrt{5}\right)}^2}}$.